基础数学示例

$z^{5} - z^{2}$

解题步骤 1

从 $z^{5} - z^{2}$ 中分解出因数 $z^{2}$ 。

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解题步骤 1.1

从 $z^{5}$ 中分解出因数 $z^{2}$ 。

$z^{2} z^{3} - z^{2}$

解题步骤 1.2

从 $- z^{2}$ 中分解出因数 $z^{2}$ 。

$z^{2} z^{3} + z^{2} \cdot - 1$

解题步骤 1.3

从 $z^{2} z^{3} + z^{2} \cdot - 1$ 中分解出因数 $z^{2}$ 。

$z^{2} (z^{3} - 1)$

解题步骤 2

将 $1$ 重写为 $1^{3}$ 。

$z^{2} (z^{3} - 1^{3})$

解题步骤 3

因为两项都是完全立方数，所以使用立方差公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = z$ 和 $b = 1$ 。

$z^{2} ((z - 1) (z^{2} + z \cdot 1 + 1^{2}))$

解题步骤 4

因数。

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解题步骤 4.1

化简。

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解题步骤 4.1.1

将 $z$ 乘以 $1$ 。

$z^{2} ((z - 1) (z^{2} + z + 1^{2}))$

解题步骤 4.1.2

一的任意次幂都为一。

$z^{2} ((z - 1) (z^{2} + z + 1))$

解题步骤 4.2

去掉多余的括号。

$z^{2} (z - 1) (z^{2} + z + 1)$

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